Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BPCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BPCD là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tia phân giác để tìm số đo các góc của tứ giác BPCD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành
b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông
Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\)
\(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\)
BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị)
\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2,...)
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Để chứng minh góc A1 = góc B1, chúng ta sử dụng tính chất cơ bản của các góc so le trong. Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau. Trong trường hợp này, góc A1 và góc B1 là một cặp góc so le trong, do đó chúng bằng nhau.
Mở rộng:
Bài tập này là một ứng dụng trực tiếp của các kiến thức về góc so le trong. Việc hiểu rõ và nắm vững tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và nhanh chóng.
Ngoài ra, học sinh cũng có thể sử dụng các tính chất khác của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, như góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía, để chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Ví dụ minh họa:
Nếu đề bài yêu cầu chứng minh góc A2 = góc B2, chúng ta có thể sử dụng tính chất hai góc đồng vị. Vì a // b và đường thẳng c cắt a, b nên góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị. Do đó, góc A2 = góc B2.
Bài tập tương tự:
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc B1, biết góc A1 = 60o.
Lời giải:
Vì a // b và đường thẳng c cắt a, b nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc B1 = góc A1 = 60o.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về góc, học sinh cần chú ý vẽ hình chính xác và xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc vẽ hình và xác định đúng các góc sẽ giúp học sinh hiểu rõ bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Tổng kết:
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập cơ bản về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể áp dụng kiến thức vào giải các bài tập tương tự.
| Góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
