Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng ba hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\ + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2} \)
\(= \left( {x - 3y + x + 3y} \right).\left( {x - 3y - x - 3y} \right) \\= \left( {2x} \right).\left( { - 6y} \right) = - 12xy\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2} + {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2} + 16{x^2} - 24xy + 9{y^2}\\ = \left( {9{x^2} + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy - 24xy} \right) + \left( {16{y^2} + 9{y^2}} \right)\\ = 25{x^2} + 25{y^2}\end{array}\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.5, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Đây là nền tảng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Tính chất quan trọng:
Để giải các bài tập liên quan đến chủ đề này, chúng ta cần:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.)
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ và các tính chất đã học, ta có thể chứng minh được rằng góc A và góc B là hai góc so le trong (hoặc góc đồng vị, tùy thuộc vào hình vẽ). Do đó, góc B = góc A = 60 độ.
Giải thích chi tiết:
(Giải thích từng bước giải, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Vì AB // CD, nên góc A và góc C là hai góc trong cùng phía, do đó góc A + góc C = 180 độ. Suy ra góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Tương tự, ta có thể tìm được các góc còn lại.)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn: Áp dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tìm số đo các góc chưa biết.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
