Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 54, 55 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho từng bài tập trong mục này!
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau: - Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B. - Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.11 chứng minh MN’M’N là hình thang có\(\widehat N = \widehat {M'}\) nên tứ giác MN”M”N là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân ABCD bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.
Lật hình thang AMND rồi ghép với hình thang MBCN dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu, khi đó ta được một hình mới.
Tứ giác ABCD là hình thang cân nên AB // CD suy ra MN’ // M’N.
Do đó MN’M’N là hình thang.
Vì AB // CD nên \(\widehat {AMN} = \widehat {MNC}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {CM'N'}\)(theo giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {CM'N}\)
Mà hai góc này là hai góc kề một đáy nên suy ra MN’M’N là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:
- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.
- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
a) Học sinh vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
b) Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:
- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.
- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
a) Học sinh vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
b) Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.11 chứng minh MN’M’N là hình thang có\(\widehat N = \widehat {M'}\) nên tứ giác MN”M”N là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân ABCD bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.
Lật hình thang AMND rồi ghép với hình thang MBCN dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu, khi đó ta được một hình mới.
Tứ giác ABCD là hình thang cân nên AB // CD suy ra MN’ // M’N.
Do đó MN’M’N là hình thang.
Vì AB // CD nên \(\widehat {AMN} = \widehat {MNC}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {CM'N'}\)(theo giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {CM'N}\)
Mà hai góc này là hai góc kề một đáy nên suy ra MN’M’N là hình thang cân.
Mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, để thu gọn đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta thực hiện như sau:
Vậy đa thức thu gọn là 2x2 + 7x.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, để tìm bậc của đa thức 5x3 - 2x2 + x - 1, ta thực hiện như sau:
Vậy bậc của đa thức 5x3 - 2x2 + x - 1 là 3.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, để tính giá trị của đa thức 2x2 + 3x - 1 tại x = 2, ta thực hiện như sau:
Vậy giá trị của đa thức 2x2 + 3x - 1 tại x = 2 là 13.
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, phương trình, và các bài toán tối ưu hóa.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập nâng cao về đa thức. Các bài tập này thường có độ khó cao hơn và yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt các phần tiếp theo của chương trình.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
