Giải Bài 9.16 Trang 92 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 9.16 ngay bây giờ!

Cho hình thang ABCD

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM=MD, 2BN=NC. Biết AB=5cm,CD=6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Gọi I là giao điểm của AC và MN

Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài MI, IN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.

Lời giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của AC và MN

Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vì 2AM=MD suy ra \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\)

Vì 2BN=NC suy ra \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{2}{3}\)

Xét hình thang ABCD có \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{{BN}}{{NC}}\) suy ra MN // AB //DC

Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, \(\widehat {AIM} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (do MN// DC)

Suy ra \(\Delta AMI \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) suy ra: \(\frac{{AM}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{MI}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MI = \frac{1}{3}.DC = \frac{1}{3}.6 = 2(cm)\)

Xét hai tam giác CNI và CBA có góc C chung, \(\widehat {CIN} = \widehat {CAB}\) (do MN // AB)

Suy ra \(\Delta CNI \backsim \Delta CBA\) suy ra: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{NI}}{{BA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NI = \frac{2}{3}.BA = \frac{2}{3}.5 = \frac{{10}}{3}\)(cm)

MN = MI + IN = \(2 + \frac{{10}}{3} = \frac{{16}}{3}(cm)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các vấn đề liên quan đến diện tích và chu vi.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.16, đề bài thường yêu cầu tính diện tích hoặc chu vi của một hình nào đó, hoặc chứng minh một tính chất hình học nào đó.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 9.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Diện tích hình bình hành: S = a.h (a là độ dài đáy, h là chiều cao)
Diện tích hình chữ nhật: S = a.b (a, b là chiều dài và chiều rộng)
Diện tích hình thoi: S = (d1.d2)/2 (d1, d2 là độ dài hai đường chéo)
Diện tích hình vuông: S = a^2 (a là độ dài cạnh)
Chu vi hình bình hành: P = 2(a+b) (a, b là độ dài hai cạnh kề)
Chu vi hình chữ nhật: P = 2(a+b) (a, b là chiều dài và chiều rộng)
Chu vi hình thoi: P = 4a (a là độ dài cạnh)
Chu vi hình vuông: P = 4a (a là độ dài cạnh)

Phương pháp giải bài tập

Khi giải bài 9.16, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra cách giải.
Phân tích hình: Phân tích hình đã cho thành các hình đơn giản hơn (ví dụ: hình chữ nhật, hình tam giác) để tính diện tích hoặc chu vi.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi của các hình đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, chiều cao tương ứng với AB là 3cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Giải:

Diện tích hình bình hành ABCD là: S = AB.h = 5cm.3cm = 15cm²

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về diện tích và chu vi, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, học sinh nên:

Đọc kỹ lại đề bài và các kiến thức liên quan.
Tham khảo lời giải của thầy cô giáo hoặc bạn bè.
Tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc trong thư viện.
Hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về diện tích và chu vi của các hình học cơ bản. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết, áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.