Giải Bài 8.5 Trang 66 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau

Đề bài

Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen"

b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ"

c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng"

d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.

Lời giải chi tiết

Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.

Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể nảy là đồng khả năng.

a) Túi có 5 viên kẹo màu đen.

Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó P(E) = \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).

b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F.

Do đó P(F) = \(\frac{8}{{15}}\).

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng.

Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó P(G) = \(\frac{7}{{15}}\).

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ.

Vậy có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó P(H) = \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân:
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
- Nếu một hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để giải bài toán về hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng.
Sử dụng các định lý liên quan đến hình thang cân: Áp dụng các định lý liên quan đến hình thang cân để tính toán các yếu tố của hình thang cân.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Nếu bài toán có các tam giác đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải bài toán.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nếu bài toán có tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải bài toán.

Lời giải chi tiết bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.5 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-c-c)
Do đó: ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (chứng minh trên)
∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ΔADE ~ ΔBCE (g-g)
Do đó: EA/EB = AD/BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Suy ra: EA/EB = 1
Vậy EA = EB (đpcm)

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác để nâng cao kiến thức của mình.

Kết luận

Bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán về hình thang cân.