Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ của bộ sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.
a. \( {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3} = {\left( {a+b} \right)^3} \)
b. \({ {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3} = \left( {a-b} \right)^3} \)
Lời giải chi tiết
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3} \) \(= {3^3} + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2x} \right)^3} \) \(= {\left( {3 + 2x} \right)^3}\)
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3} \) \(= {\left( {4x} \right)^3} - 3.{\left( {4x} \right)^2}.3y + 3.4x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} \) \(= {\left( {4x - 3y} \right)^3}\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.8, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên số hữu tỉ được thực hiện theo các quy tắc tương tự như các phép toán trên phân số.
Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 thường bao gồm các bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, hoặc áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán có thể có dạng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1:
Đề bài: (Ví dụ) Tính: (1/2) + (2/3)
Lời giải: Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (3+4)/6 = 7/6
Đề bài: (Ví dụ) Tính: (3/4) - (1/2)
Lời giải: Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Ta có:
(3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = (3-2)/4 = 1/4
Đề bài: (Ví dụ) Tính: (2/5) * (3/7)
Lời giải: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Ta có:
(2/5) * (3/7) = (2*3)/(5*7) = 6/35
Đề bài: (Ví dụ) Tính: (4/9) : (2/3)
Lời giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Ta có:
(4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = (4*3)/(9*2) = 12/18 = 2/3
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
