Bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
d) Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết của các hình đã học
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Nên tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.
Do đó khẳng định a) đúng.
b) Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Nên tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
Do đó khẳng định b) là đúng.
c) Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang.
Hình thang có và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Nên tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Do đó khẳng định c) đúng.
d) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Do đó khẳng định d) sai.
Vậy các khẳng định a), b), c) đúng; khẳng định d) sai.
Bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất cụ thể. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Vẽ hình:
Vẽ hình minh họa bài toán với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Đánh dấu các góc cần xét.
Chứng minh:
Giả sử đường thẳng a song song với đường thẳng b và bị cắt bởi đường thẳng c tại hai điểm A và B. Gọi các góc tạo thành là ∠A1, ∠A2, ∠A3, ∠A4 trên đường thẳng a và ∠B1, ∠B2, ∠B3, ∠B4 trên đường thẳng b.
Ta cần chứng minh rằng ∠A1 = ∠B1 (hoặc bất kỳ cặp góc so le trong nào khác).
Vì a // b, nên ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong. Theo tính chất của các góc so le trong, ta có ∠A1 = ∠B1.
Tương tự, ta có thể chứng minh các cặp góc so le trong khác bằng nhau, ví dụ ∠A2 = ∠B2.
Ngoài ra, ta cũng có thể chứng minh các cặp góc đồng vị bằng nhau, ví dụ ∠A1 = ∠B3.
Và chứng minh các cặp góc trong cùng phía bù nhau, ví dụ ∠A1 + ∠B4 = 180°.
Khi giải bài tập về các góc ở vị trí đặc biệt, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
