Bài 9.27 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.27, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = k\)
b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng \(k^2\) lần diện tích tam giác ABC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> \(\widehat B = \widehat {B'};\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\)
Chứng minh ΔA′H′B′ ∽ ΔAHB suy ra các hệ số tỉ lệ và chứng minh được \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = k\)
b) Tính diện tích tam giác ABC và A”B”C” từ đó sẽ xét tỉ số diện tích của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> \(\widehat B = \widehat {B'};\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\)
Xét hai tam giác vuông A'H'B' (vuông tại H') và tam giác vuông AHB (vuông tại H), có:
\(\widehat B = \widehat {B'}\)
=> ΔA′H′B′ ∽ ΔAHB
=> \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = k\)
=> \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = k\)
b) Có diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}\)AH.BC
Có diện tích tam giác A'B'C' là: \(\frac{1}{2}\)A′H′.B′C′
Xét tỉ lệ giữa hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC có:
\(\frac{{\frac{1}{2}A'H'.B'C'}}{{\frac{1}{2}AH.BC}} = \frac{{A'H'}}{{AH}}.\frac{{B'C'}}{{BC}} = k.k = {k^2}\)
Bài 9.27 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài toán thường yêu cầu tính thể tích của một vật thể có hình dạng phức tạp, hoặc tính kích thước của vật thể khi biết thể tích.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm. Trong bài 9.27, đề bài thường cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, và yêu cầu tính thể tích hoặc một kích thước nào đó.
Để giải bài 9.27, chúng ta cần nhớ các công thức sau:
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài 9.27)
Giả sử đề bài yêu cầu tính thể tích của một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m.
Giải:
Thể tích của bể nước là: V = 2 * 1.5 * 1 = 3 (m3)
Vậy, thể tích của bể nước là 3 mét khối.
Ngoài bài 9.27, còn rất nhiều bài tập tương tự về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như tính thể tích của các vật thể xung quanh chúng ta, tính dung tích của các thùng chứa, hoặc tính lượng vật liệu cần thiết để xây dựng một công trình nào đó.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.27 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
Lưu ý: Nội dung trên chỉ là ví dụ minh họa. Để có lời giải chính xác và đầy đủ, các em cần tham khảo SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập uy tín khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
