Giải Bài 10.14 Trang 122 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.14, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre

Đề bài

Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m

a) Tính thể tích hình chóp

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31, 92m.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Vẽ hình kim tự tháp để minh họa.

- Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp.

- Tổng diện tích các tâm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp là diẹn tích xung quanh của hình chóp.

Lời giải chi tiết

- Có hình vẽ minh họa cho kim tự tháp

Giải bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}{{S}_{đáy}}.h=\frac{1}{3}{{.34}^{2}}.21=8092\left( c{{m}^{3}} \right)$

b) CI = 17m.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SCI vuông tại I, ta có:

CI² + SI² = SC²

17² + SI² = 31,92²

SI² = 729,89

SI = 27,02

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\[{{S}_{xq}}=pd\approx \frac{34.4}{2}.27,02=1837,36\left( {{m}^{2}} \right)\].

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, tập trung vào việc áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Hình hộp chữ nhật: Là hình có sáu mặt, trong đó có hai mặt là hình chữ nhật bằng nhau và bốn mặt còn lại là hình chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Là tổng diện tích của bốn mặt bên. Công thức: 2(a + b)h, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy, h là chiều cao.
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Là tổng diện tích của sáu mặt. Công thức: 2(ab + ah + bh).
Thể tích hình hộp chữ nhật: Là tích của ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Công thức: V = a.b.h.
Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.
Diện tích xung quanh hình lập phương: Là diện tích của bốn mặt bên. Công thức: 4a², trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần hình lập phương: Là diện tích của sáu mặt. Công thức: 6a².
Thể tích hình lập phương: Là lập phương của cạnh. Công thức: V = a³.

Phân tích bài toán 10.14: Bài toán yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) từ dữ liệu đề bài.

Lời giải chi tiết bài 10.14:

(Giả sử đề bài cho các thông số cụ thể về chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật. Dưới đây là ví dụ minh họa với các thông số giả định.)

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao h = 4cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh = 2(a + b)h = 2(5 + 3)4 = 2(8)4 = 64 cm²

b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật:

Thể tích = a.b.h = 5.3.4 = 60 cm³

Các dạng bài tập tương tự:

Bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Bài tập tính một kích thước của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước còn lại và diện tích xung quanh hoặc thể tích.
Bài tập liên quan đến hình lập phương, yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

Mẹo giải nhanh:

Khi gặp các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, hãy vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và xác định các kích thước cần thiết. Luôn kiểm tra đơn vị đo lường và đảm bảo chúng thống nhất trước khi thực hiện các phép tính.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận:

Bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.