Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.
Cho hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N.
Chứng minh DM + BN = MN.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP
Do đó DM + BN = MN.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat D = {90^o}\)
Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên \(\widehat {APM} = {90^o}\)
Do đó \(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\)
Xét ∆ADM và ∆APM có:
\(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\) (chứng minh trên)
Cạnh AM chung
\(\widehat {MA{\rm{D}}} = \widehat {MAP}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat {DAP}\)).
Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta có BN = PN.
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)
Do đó DM + BN = MN.
Bài 3.38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Vì a // b nên:
Vậy, ∠B1 = 40°, ∠B2 = 140°, ∠B3 = 140°, ∠B4 = 40°.
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, ta có các tính chất sau:
Các tính chất này là cơ sở để giải quyết nhiều bài tập liên quan đến các góc trong hình học.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
