Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 114, 115, 116 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em học sinh.
Quan sát hình chóp tam giác đều
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân) và các tính chất của chúng. Việc ôn tập kỹ lưỡng sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập tiếp theo.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, và chứng minh các tính chất hình học. Học sinh cần nắm vững các tính chất như: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tương tự như bài 2, bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán. Các tính chất quan trọng cần nhớ bao gồm: bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình thoi, đặc biệt là tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Học sinh cần chú ý đến việc sử dụng các định lý Pitago và các tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán liên quan.
Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của cả hình chữ nhật và hình thoi, do đó, học sinh cần vận dụng cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi để giải quyết các bài toán liên quan đến hình vuông. Ngoài ra, cần chú ý đến tính chất các đường chéo vuông góc và bằng nhau, đồng thời là đường phân giác của các góc.
Việc giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tứ giác và các tính chất của chúng. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin chinh phục các bài toán Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
