Bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán 11 hiệu quả.
Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức (xleft( t right) = A.cos left( {omega t + varphi } right),;)
Đề bài
Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right),\;\)trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình:
\({x_1}\left( t \right) = 2.\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
\({x_2}\left( t \right) = 2.\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)
Tìm dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cộng 2 vế ta được công thức dao động tổng hợp
Sử dụng cộng thức biến đổi tổng thành tích
Lời giải chi tiết
Ta có: \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) = 2\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\)
\(2\left[ {\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}}}{2}} \right).\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{3}}}{2}} \right)} \right] = 2\left[2. {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right).\cos \frac{\pi }{4}} \right] = 2\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
Vậy biên độ là \(2\sqrt 2 \), pha ban đầu \( - \frac{\pi }{{12}}\)
Bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.13 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo các giải thích rõ ràng. Lời giải này sẽ giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán 11.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2). Để giải bài tập này, học sinh cần lưu ý rằng căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, điều kiện xác định của hàm số là x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Mở rộng kiến thức:
Ngoài lời giải chi tiết, loigiai.com.vn còn cung cấp các kiến thức mở rộng liên quan đến bài tập này. Các kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài tập tương tự:
Để giúp học sinh củng cố kiến thức, loigiai.com.vn cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập. Các bài tập này được thiết kế với độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, để đáp ứng nhu cầu của mọi học sinh.
Lưu ý khi giải bài tập:
Kết luận:
Bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng trên loigiai.com.vn, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x) + g(x) | Tổng của hai hàm số |
| f(x) - g(x) | Hiệu của hai hàm số |
| f(x) * g(x) | Tích của hai hàm số |
| f(x) / g(x) | Thương của hai hàm số (với g(x) ≠ 0) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
