Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
a) Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
b) Tìm \(A \cap B.\)
Phương pháp giải:
Liệt kê dựa vào đề bài
Lời giải chi tiết:
a) D = {Cường, Trang}
b) \(A \cap B\) = {Cường, Trang}
Video hướng dẫn giải
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = \(P \cap Q\) = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:
Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy \(G = M\overline N \cup \overline M N\)
Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy \(H = \overline M .\overline N \).
Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.
Phương pháp giải:
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có ti vi hoặc máy vi tính. Vậy E = M\( \cup \)N.
Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính. Vậy F = MN.
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về việc xác định tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Mục 2 bao gồm các bài tập từ 1 đến 8, mỗi bài tập lại có nhiều câu hỏi nhỏ khác nhau. Các bài tập này được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác cơ bản như sinx, cosx, tanx, cotx trên các khoảng xác định của chúng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững đạo hàm của các hàm số lượng giác và sử dụng dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
Bài 2 tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác, bất đẳng thức và phương pháp xét hàm số để giải quyết bài toán này. Ví dụ, để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = a*sin(x) + b, học sinh cần biết rằng giá trị lớn nhất của sin(x) là 1.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản và phức tạp hơn. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp biến đổi phương trình và sử dụng các nghiệm đặc biệt của phương trình lượng giác.
Các bài tập từ 4 đến 8 tập trung vào việc ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách, bài toán về hình học. Để giải các bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác với kiến thức về hình học và vật lý.
Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1
Giải:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, học sinh cần:
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
