Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Gọi (gleft( x right)) có đạo hàm của hàm số (y = sin left( {2x + frac{pi }{4}} right).) Tìm (gleft( x right)).
Video hướng dẫn giải
a) Gọi \(g\left( x \right)\) có đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Tìm \(g\left( x \right)\).
b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u;\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u\)
Lời giải chi tiết:
a) \(g'\left( x \right) = y' = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
b) \(g'\left( x \right) = - 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = x{e^{2x}};\)
b) \(y = \ln \left( {2x + 3} \right).\)
Phương pháp giải:
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = {e^{2x}} + 2x{e^{2x}} \Rightarrow y'' = 2{e^{2x}} + 2\left( {{e^{2x}} + 2x{e^{2x}}} \right) = 4{e^{2x}} + 4x{e^{2x}}\)
b) \(y' = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^,}}}{{2x + 3}} = \frac{2}{{2x + 3}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 2.{{\left( {2x + 3} \right)}^,}}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các công thức, quy tắc đạo hàm và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập là điều cần thiết.
Mục 1 thường tập trung vào việc:
Các bài tập trong Mục 1 thường có các dạng sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 2x - 1)
f'(x) = 6x + 2
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
