Loigiai.com.vn - Giải Bài 3.15 Trang 69 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Điểm Dưới 20 (left[ {20;30} right)) (left[ {30;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số trường (4) (19) (6) (2) (3) (1) Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.

Đề bài

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Xác định điểm ngưỡng thuộc tứ phân vị thứ ba

Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\). Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó,

\({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).

Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

Lời giải chi tiết

Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Ta có: cỡ mẫu n = 35.

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \({x_{27}}\). Do \({x_{27}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) nên nhóm náy chứa \({Q_3}\). Do đó,

\(p = 3;\;\;{a_3} = 30;\;\;{m_3} = 6;\;\;{m_1} + {m_2} = 4 + 19 = 23;\;{a_4} - {a_3} = 10\)

Ta có: \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3 \times 35}}{4} - 23}}{6} \times 10 = 35,42\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác và việc giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu giải phương trình lượng giác sau: ... (Nội dung phương trình cụ thể sẽ được điền vào đây). Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Biến đổi phương trình: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn. Ví dụ, có thể sử dụng công thức cộng và hiệu lượng giác, công thức nhân đôi, hoặc công thức hạ bậc.
Bước 2: Giải phương trình: Sau khi biến đổi, phương trình sẽ trở nên dễ giải hơn. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác, hoặc phương pháp sử dụng các công thức nghiệm.
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta cần kiểm tra lại xem nghiệm đó có thỏa mãn điều kiện của phương trình ban đầu hay không.

Lời giải chi tiết:

(Giải chi tiết bài tập với các bước rõ ràng, sử dụng các công thức và giải thích cụ thể. Bao gồm cả các trường hợp đặc biệt và các lưu ý quan trọng.)

Ví dụ minh họa:

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau: ... (Ví dụ cụ thể với lời giải chi tiết).

Lưu ý quan trọng:

Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 3.15, chương 3 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến hàm số lượng giác. Việc giải các bài tập này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau: ... (Liệt kê một số bài tập tương tự).

Tổng kết:

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng các kiến thức đã học và thực hiện các bước giải một cách cẩn thận, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và nắm vững kiến thức Toán 11.