Giải Mục 2 Trang 78 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông.

Đề bài

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”

Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{497}}{{1250}};P\left( B \right) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{497}}{{1250}}.\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\)

Mặt khác \(P\left( {AB} \right) = \frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\)

Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.

Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các bài tập thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 78

Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Học sinh cần áp dụng công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số như xⁿ, sinx, cosx, tanx, cotx, e^x, ln(x).
Dạng 2: Tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số: Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm hợp: Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số có dạng y = f(g(x)).

Phương pháp giải bài tập mục 2 trang 78

Để giải các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp là những công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 2 trang 78

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, ta có:

y' = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

y' = 3x² + 4x - 5 + 0

y' = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán: Đạo hàm của một tích hoặc thương cần được tính theo đúng thứ tự.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Việc sử dụng sai công thức đạo hàm sẽ dẫn đến kết quả sai.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Tối ưu hóa các bài toán thực tế: Đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các bài toán thực tế, chẳng hạn như tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí, hoặc hiệu suất.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc đạo hàm. Việc luyện tập thường xuyên và kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.