Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1
Đề bài
Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:
a) Đều chia hết cho 3;
b) Khi chia cho 4 dư 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất chia hết chia hết để viết công thức số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết
a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...
Các số này có dạng 3n với n với \(n \in {N^*}\).
Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là un = 3n với \(n \in {N^*}\)
b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)
Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là un = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)
Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 2.5 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2.5:
Học sinh cần xác định các vectơ có trong hình vẽ, ví dụ: AB, AC, BC, AD, BD,...
Học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực theo yêu cầu của bài tập. Ví dụ:
AB + AC = ?
2AB = ?
Học sinh cần chứng minh các đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán vectơ và các kiến thức hình học đã học. Ví dụ:
AB = DC
Học sinh cần sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tính diện tích hình bình hành,...
Giả sử ta có hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên theo định nghĩa, AB song song với DC và AB = DC. Tương tự, AD song song với BC và AD = BC.
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
