Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 63, 64 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống Chiều cao (cm) (left[ {0;5} right)) (left[ {5;10} right)) (left[ {10;15} right)) (left[ {15;20} right)) Số cây (3) (8) (7) (3) Gọi ({X_1},;{X_2},; ldots ,;{X_{21}}) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, ({X_1},;;...,{X_3}) thuộc (left[ {0;5} right),;{X_4},; ldots ,{X_{11}}) thuộc (left[ {5;10} right), ldots ) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Video hướng dẫn giải
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống
Gọi \({X_1},\;{X_2},\; \ldots ,\;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, \({X_1},\;\;...,{X_3}\) thuộc \(\left[ {0;5} \right),\;{X_4},\; \ldots ,{X_{11}}\) thuộc \(\left[ {5;10} \right), \ldots \) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Phương pháp giải:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứ 50% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu \(n = 3 + 8 + 7 + 3 = 21\).
Suy ra trung vị là \({x_{11}}\) thuộc nhóm [5; 10).
Video hướng dẫn giải
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
Tốc độ v (km/h) | Số lần |
\(150 \le v < 155\) | \(18\) |
\(155 \le v < 160\) | \(28\) |
\(160 \le v < 165\) | \(35\) |
\(165 \le v < 170\) | \(43\) |
\(170 \le v < 175\) | \(41\) |
\(175 \le v < 180\) | \(35\) |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Phương pháp giải:
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chưa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).
Bước 2: Trung vị là \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\;\left( {{a_{p - 1}} - {a_p}} \right),\).
Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\)là tần số nhóm p. Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là \(n = 18 + 28 + 35 + 43 + 43 + 41 + 35 = 200\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{200}}\) là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\).
Do hai giá trị \({x_{100}},\;{x_{101}}\)thuộc nhóm [165;170) nên nhóm này chứa trung vị.
Suy ra , \(p = 4;{a_4} = 165;{m_4} = 43;\;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 5\).
Ta có: \({M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}}.5 = 167.21\).
Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Cụ thể, các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao kỹ năng tư duy toán học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 63, 64, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, hàm số logarit. Lời giải chi tiết sẽ được trình bày từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng để học sinh dễ dàng theo dõi.
Bài 2 tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như xét dấu đạo hàm, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lời giải sẽ cung cấp các bước thực hiện cụ thể và giải thích lý do tại sao lại chọn phương pháp đó.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như tìm điểm cực trị, xét giá trị của hàm số tại các điểm biên. Lời giải sẽ hướng dẫn học sinh cách áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả.
Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, ta có thể thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải toán hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
