Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh tứ giác là hình thang, ta chứng minh 1 cặp cạnh song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Mà AB // CD do đó MN // CD.
Suy ra MNCD là hình thang.
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và các tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2cos(x + π/3). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Lời giải:
1. Tập xác định:
Hàm số y = 2cos(x + π/3) xác định khi và chỉ khi biểu thức (x + π/3) có nghĩa. Vì x là biến số thực, nên (x + π/3) luôn có nghĩa với mọi x thuộc tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
2. Tập giá trị:
Hàm số cos(x) có tập giá trị là [-1; 1]. Do đó, hàm số 2cos(x + π/3) có tập giá trị là [2*(-1); 2*1] = [-2; 2].
Vậy, tập giá trị của hàm số y = 2cos(x + π/3) là [-2; 2].
Ví dụ minh họa:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta có thể xét một số giá trị cụ thể của x:
| x | x + π/3 | cos(x + π/3) | y = 2cos(x + π/3) |
|---|---|---|---|
| 0 | π/3 | 1/2 | 1 |
| π/3 | 2π/3 | -1/2 | -1 |
| π | 4π/3 | -1/2 | -1 |
| 2π/3 | 5π/3 | 1/2 | 1 |
Từ bảng trên, ta thấy rằng giá trị của y luôn nằm trong khoảng [-2; 2], điều này phù hợp với kết quả đã tìm được ở trên.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến các tính chất của hàm số, đặc biệt là tính tuần hoàn và tính chẵn lẻ. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải chính xác.
Bài tập tương tự:
Kết luận:
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
