Loigiai.com.vn - Giải Bài 5.24 Trang 123 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.

Cho hàm số . Hàm số (fleft( x right)) liên tục tại (x = 1) khi A. (a = 0) B. (a = 3) C. (a = - 1) D. (a = 1)

Đề bài

Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\a,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi

A. \(a = 0\)

B. \(a = 3\)

C. \(a = - 1\)

D. \(a = 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Hàm số liên tục tại \({x_0}\) nếu:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)

Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)

Suy ra \(a = 3\)

Đáp án: B

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.24 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và ý nghĩa của nó.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán vật lý.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 5.24, phương pháp giải thường bao gồm:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Giải phương trình: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 5.24, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Bài tập tương tự:

Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = 2x⁴ - x³ + 3x - 7.
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) và so sánh với kết quả đã cho.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Học sinh có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả của mình.
Luyện tập thường xuyên: Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, học sinh cần luyện tập thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn của chúng tôi sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công.