Giải Mục 1 Trang 42, 43 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.

Phương pháp giải:

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 1, 4, 9, 16, 25.

Công thức tính số chính phương là \({n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.

Phương pháp giải:

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.

Công thức số hạng \({u_n}\) dựa theo điều kiện số chính phương.

Lời giải chi tiết:

a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).

b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

LT 1

Video hướng dẫn giải

a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.

b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất chia 5 dư 1 xác định số hạng tổng quát.

Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là \({u_1},\;{u_2}\;, \ldots ,{u_m}\).

Số \({u_1}\) là số hạng đầu, \({u_m}\) là số hạng cuối.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.

Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 42, 43 SGK, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận diện các hệ số tương ứng.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.

Lời giải: a = 2, b = -5, c = 1.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực) trừ khi mẫu số bằng 0 (nếu hàm số là phân thức).

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = x² + 3x - 2.

Lời giải: Tập xác định của hàm số là R.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị bằng cách chọn các giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

a = 1, b = -4, c = 3.
x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1.
Trục đối xứng: x = 2.
Một vài điểm thuộc đồ thị: (0, 3), (1, 0), (3, 0), (4, 3).

Bài 4: Tìm giá trị của x sao cho y = 0

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

Phân tích thành nhân tử.
Sử dụng công thức nghiệm.
Sử dụng định lý Viète.

Ví dụ: Tìm giá trị của x sao cho y = 0 với hàm số y = x² - 5x + 6.

Lời giải: x² - 5x + 6 = 0. Phân tích thành nhân tử: (x - 2)(x - 3) = 0. Vậy x = 2 hoặc x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Hy vọng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc hai trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!