Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 64, 65 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất ({Q_1}) và tứ phân vị thứ ba ({Q_3}) thuộc nhóm nào. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Video hướng dẫn giải
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) thuộc nhóm nào.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Phương pháp giải:
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là: \(n = 21\).
Suy ra tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\)là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\). Do \({x_5};{x_6}\) đều thuộc nhóm [5;10) nên từ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [5;10).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2}\) . Do \({x_{16}};\;{x_{17}}\)đều thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [10; 15).
Video hướng dẫn giải
Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.
Phương pháp giải:
Để tính tứ phân vị thứ nhất\({Q_1}\)của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;\)Khi đó,
\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),
Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\). Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó,
\({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),
Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu: \(n = 200\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\). Do \({x_{50}},\;{x_{51}}\) đều thuộc nhóm [160; 165) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [160; 165).
Do đó, \(p = 3,\;{a_3} = 160,\;{m_3} = 35;\;\;{m_1} + {m_2} = 18 + 28 = 46;\;\;{a_4} - {a_3} = 5\)
Ta có: \({Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 46}}{{35}} \times 5 = 160.57\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\). Do \({x_{150}},\;{x_{151}}\) đều thuộc nhóm [170; 175) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [170; 175).
Do đó, \(p = 5,\;{a_5} = 170,\;{m_5} = 41;\;\;{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} = 18 + 28 + 35 + 43 = 124;\;\;{a_6} - {a_5} = 5\).
Ta có: \({Q_3} = 170 + \frac{{\frac{{600}}{4} - 124}}{{41}} \times 5 = 173.17\).
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, cần lưu ý rằng tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = 1/(x-2), tập xác định là R \ {2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2).
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Ví dụ, với hàm số y = 2x2 - 3x + 1, ta có a = 2, b = -3, c = 1.
Để tìm đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức xđỉnh = -b/(2a) và yđỉnh = f(xđỉnh). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, ta vẽ một đường cong đi qua các điểm này.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt về hàm số bậc hai, bạn nên:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
