Bài 1.24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
B. \(\cos \left( {\pi - a} \right) = \cos \alpha \)
C. \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
D. \(\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào liên hệ góc bù nhau và góc hơn kém nhau \(\pi \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
Vậy ta chọn đáp án B
Bài 1.24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.24 yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
Lời giải chi tiết:
Tập xác định: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = x2 - 4x + 3 có dạng parabol với a = 1 > 0, do đó parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ của đỉnh là y0 = (2)2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Vậy, tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
Tập xác định: Hàm số y = -2x2 + 6x - 1 là một hàm số bậc hai, xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = -2x2 + 6x - 1 có dạng parabol với a = -2 < 0, do đó parabol quay xuống dưới. Đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b / 2a = -6 / (2 * -2) = 3/2. Tung độ của đỉnh là y0 = -2(3/2)2 + 6(3/2) - 1 = -2(9/4) + 9 - 1 = -9/2 + 8 = 7/2. Vậy, tập giá trị của hàm số là (-∞; 7/2].
Tập xác định: Hàm số y = (x - 1)(x + 2) là một hàm số bậc hai, xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Tập giá trị: Ta có y = (x - 1)(x + 2) = x2 + x - 2. Hàm số có dạng parabol với a = 1 > 0, do đó parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b / 2a = -1 / (2 * 1) = -1/2. Tung độ của đỉnh là y0 = (-1/2)2 + (-1/2) - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -9/4. Vậy, tập giá trị của hàm số là [-9/4; +∞ ).
Kết luận:
Thông qua việc giải chi tiết Bài 1.24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định và tập giá trị. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học Toán 11.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
