Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Khẳng định nào sau đây là sai? A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm D. Một dãy số không đổi thì bị chặn
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.
B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên.
C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.
D. Một dãy số không đổi thì bị chặn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của dãy số:
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} > {u_n},\;\)với mọi \(n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu ta có \({u_{n + 1}} < {u_n},\;\)với mọi \(n \in {N^*}\)
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M,\;n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \ge m,\;n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho \(m \le {u_n} \le M,\;n \in {N^*}\).
Lời giải chi tiết
+) Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi số hạng đầu u1 vì u1 < u2 < u3 < ...., do đó đáp án A đúng.
+) Mỗi dãy số giảm đều bị chặn trên bởi số hạng đầu u1 vì u1 > u2 > u3 > ...., do đó đáp án B đúng.
+) Một dãy số bị chặn không nhất thiết phải là dãy số tăng hoặc giảm. Chẳng hạn ta xét dãy số (un) có số hạng tổng quát \({\left( { - 1} \right)^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}\).
Ta có nhận xét rằng dãy số này đan dấu nên nó không tăng, không giảm.
Mặt khác ta có: \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}} \right| = \left| {\sin \frac{1}{n}} \right| \le 1\) , suy ra dãy số (un) bị chặn.
Vậy đáp án C sai.
+) Đáp án D đúng do dãy số (un) không đổi thì mọi số hạng luôn bằng nhau và luôn tồn tại m, M để m ≤ un ≤ M với mọi n ∈ ℕ*.
Ta chọn đáp án C.
Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về vectơ, bao gồm:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến vectơ. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách thực hành nhiều bài tập khác nhau.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Sau đó, cần xác định rõ mục tiêu của bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong nhiều trường hợp, việc vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh điều này. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các định lý về vectơ, chẳng hạn như định lý về trung điểm của đoạn thẳng. Sau khi chứng minh được hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ngoài bài 2.22, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 11. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán về hình học, vật lý và các lĩnh vực khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể. Tuy nhiên, việc nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán là yếu tố quan trọng để đạt được kết quả tốt.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh có thể thực hành và kiểm tra kiến thức của mình. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trên internet hoặc trong các sách giáo khoa, sách bài tập khác.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ và đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt được kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
