Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 20, 21 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Xét phương trình: ({2^{x + 1}} = frac{1}{4}.)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình: \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4}.\)
a) Khi viết \(\frac{1}{4}\) thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?
b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.
Phương pháp giải:
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {2^{ - 2}}\)
b) \(x + 1 = - 2 \Leftrightarrow x = - 3.\)
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}};\)
b) \(2{e^{2x}} = 5.\)
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế về cũng cơ số thì số mũ bằng nhau hoặc sử dụng \(\alpha = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)
Lời giải chi tiết:
a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}} \Leftrightarrow {2^{3x-1}} = {2^{ - \left( {x + 1} \right)}} \Leftrightarrow 3x-1 = - \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 4x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\)
b) \(2{e^{2x}} = 5 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow 2x = \ln \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)
Mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng về:
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng. Các bài tập trong bài 1 thường có dạng trắc nghiệm và tự luận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.
Bài 2 cung cấp một loạt các bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập trong bài 2 thường có độ khó cao hơn so với bài 1, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết.
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, học sinh cần:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Lời giải:
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1
Lời giải:
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1, 3].
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, học sinh nên:
Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 11. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về hàm số lượng giác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
