Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo.

Nội dung chi tiết lời giải

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 67, 68, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:

Bài 1: (Trang 67 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = sin(x) trên khoảng (0, π). Lời giải chi tiết bao gồm việc xét dấu đạo hàm của hàm số trên khoảng đã cho. Nếu đạo hàm dương, hàm số đồng biến; nếu đạo hàm âm, hàm số nghịch biến.

Bài 2: (Trang 67 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1. Lời giải chi tiết bao gồm việc sử dụng kiến thức về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Giá trị lớn nhất của cos(x) là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1. Từ đó, ta có thể tính được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y.

Bài 3: (Trang 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình sin(x) = 1/2. Lời giải chi tiết bao gồm việc sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Nghiệm của phương trình sin(x) = a là x = arcsin(a) + k2π hoặc x = π - arcsin(a) + k2π, với k là số nguyên.

Phương pháp giải các bài tập hàm số lượng giác

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Đạo hàm của hàm số lượng giác: Nắm vững công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Biết cách xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số lượng giác.
• Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Nắm vững kiến thức về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số lượng giác cơ bản.
• Nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
2. Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng các công thức lượng giác và đạo hàm.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.