Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống.
Đề bài
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:
E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;
F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải chi tiết
Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\)
Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{20}}\)
Như vậy, xác suất của biế cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.
Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và định lý về đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.
Bài tập 8.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.5, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập này.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
f'(x) = 0 khi x = 2
Trên khoảng (-∞, 2), f'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
f'(x) = 0 khi x = (3 ± √3)/3
Xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm x = (3 ± √3)/3, ta thấy:
x = (3 - √3)/3 là điểm cực đại, f((3 - √3)/3) = (2√3)/9
x = (3 + √3)/3 là điểm cực tiểu, f((3 + √3)/3) = (-2√3)/9
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các định lý về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
