Bài 9.32 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm cực trị của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô,
Đề bài
Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
Lời giải chi tiết
Hàm số c luôn đồng biến, tức là đạo hàm của nó phải luôn không âm, do đó hàm số b là đạo hàm của hàm số c; hàm số b đồng biến trên khoảng mà hàm số a dương và nghịch biến trên khoảng mà hàm số a âm, do đó hàm số a là đạo hàm của hàm số b.
Vậy hàm số a là hàm gia tốc, hàm số b là hàm vận tốc và hàm số c là hàm vị trí của ô tô.
Bài 9.32 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 và tìm các điểm cực trị của hàm số này. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
f'(x) = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ bảng xét dấu, ta thấy:
Kết luận:
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0, với giá trị cực đại là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị cực tiểu là -2.
Lưu ý:
Để giải quyết các bài toán về cực trị hàm số, học sinh cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, điểm cực trị, và cách lập bảng xét dấu đạo hàm. Việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức này và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Mở rộng kiến thức:
Bài toán về cực trị hàm số có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kinh tế, việc tìm cực đại và cực tiểu của hàm số chi phí có thể giúp doanh nghiệp tối ưu hóa lợi nhuận. Trong kỹ thuật, việc tìm cực trị của hàm số mô tả hình dạng của một vật thể có thể giúp thiết kế các sản phẩm có hiệu suất cao nhất.
Các bài tập tương tự:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 9.32 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
