Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.10 Trang 82 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau? a) AB và CD b) AC và BD c) SB và CD

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?

a) AB và CD

b) AC và BD

c) SB và CD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.

- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.

Lời giải chi tiết

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) AB và CD song song với nhau.

b) AC và BD cắt nhau.

c) SB và CD chéo nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Đường thẳng song song với mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc

Nội dung bài tập:

Bài 4.10 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong một hình không gian cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố cần thiết (đường thẳng, mặt phẳng, góc).
Vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các quan hệ.
Sử dụng các công cụ hình học (ví dụ: vectơ) để biểu diễn và tính toán.

Lời giải chi tiết:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)

a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng (SCD):

Ta có AB song song với CD (do AB và CD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và AB song song với CD). Mặt khác, CD nằm trong mặt phẳng (SCD). Do đó, AB song song với mặt phẳng (SCD) (theo tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng).

b) Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD):

Ta có SC vuông góc với AC và SC vuông góc với AD (do tam giác SAC và tam giác SAD vuông tại C và D). Do đó, SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng).

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 4.10, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự yêu cầu chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định lý, tính chất liên quan.
Rèn luyện kỹ năng phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố cần thiết.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.

Mẹo giải bài tập:

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
Giải thích các bước chứng minh một cách logic và dễ hiểu.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo:

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: loigiai.com.vn)

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.