Giải Mục 1 Trang 44, 45 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a', b').

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a', b // b'

Vậy (a,b) = (a', b')

CH1

Video hướng dẫn giải

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0⁰ khi nào, khác 0⁰ khi nào?

Phương pháp giải:

Vị trí tương đối 2 mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Góc giữa hai mặt phẳng

+) bằng 0⁰ khi trùng nhau

+) khác 0⁰ khi giao nhau

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)

+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)

Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.

+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết lời giải

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 44, 45, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:

Bài 1: (Trang 44 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = sin(x) trên khoảng (0, π). Lời giải chi tiết bao gồm việc xét dấu đạo hàm của hàm số và kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến. Cần lưu ý rằng đạo hàm của sin(x) là cos(x), và cos(x) > 0 trên khoảng (0, π/2) và cos(x) < 0 trên khoảng (π/2, π).

Bài 2: (Trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1. Lời giải chi tiết bao gồm việc sử dụng kiến thức về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cos(x), đó là -1 và 1. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là 2 * 1 + 1 = 3 và giá trị nhỏ nhất là 2 * (-1) + 1 = -1.

Bài 3: (Trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức)

Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình sin(x) = 1/2. Lời giải chi tiết bao gồm việc xác định các nghiệm của phương trình trong khoảng [0, 2π). Các nghiệm của phương trình là x = π/6 và x = 5π/6. Ngoài ra, cần lưu ý rằng phương trình lượng giác có vô số nghiệm, và các nghiệm tổng quát có dạng x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Phương pháp giải các bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác: (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x), (tan(x))' = 1/cos²(x), (cot(x))' = -1/sin²(x).
Phương pháp xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Phương pháp sử dụng tính chất của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức lượng giác và đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Kết luận

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!