Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.16 Trang 87 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

Đề bài

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)

b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau

c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)

d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) song song với nhau và

kí hiệu \(d//\left( \alpha \right)\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và

kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và

Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Đúng

b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung

c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)

d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và các tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm cosin: Hàm cosin của một góc α trong tam giác vuông là tỷ số giữa cạnh kề góc α và cạnh huyền.
Giá trị đặc biệt của hàm cosin: cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0.
Tính chất của hàm cosin: Hàm cosin là hàm chẵn, có chu kỳ là 360°.

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm. Tính cosB và cosC.)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

Suy ra BC = √169 = 13cm

Ta có:

cosB = AB/BC = 5/13
cosC = AC/BC = 12/13

Vậy, cosB = 5/13 và cosC = 12/13.

Phân tích và mở rộng:

Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm cosin trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác vuông. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và suy luận logic.

Để nắm vững kiến thức về hàm cosin, học sinh nên:

Học thuộc định nghĩa và các giá trị đặc biệt của hàm cosin.
Nắm vững các tính chất của hàm cosin.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các bài tập tương tự:

Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.18 trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập ôn tập chương 1

Kết luận:

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm cosin và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Lưu ý:

Để học tập hiệu quả hơn, các em học sinh nên kết hợp việc học trên sách giáo khoa với việc tham khảo các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online uy tín.