Loigiai.com.vn - Giải Bài 8.22 Trang 80 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập.

Đề bài

Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:

M: “Vận động viên A bắn trúng vòng 10”;

N: “Vận động viên B bắn trúng vòng 10”.

Hãy biểu diễn các biến cố sau theo biến cố M và N

C: “Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10”;

D: “Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10”;

E: “Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10”;

F: “Vận động viên A bắn trúng và vận động viên B không bắn trúng vòng 10”;

G: “Chỉ có duy nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)

- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.

Lời giải chi tiết

\(C = M \cup N,D = MN,E = \overline M \overline N ,F = M\overline N ,G = M\overline N \cup \overline M N\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về xác suất và ứng dụng vào các tình huống thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8.22 yêu cầu học sinh tính xác suất của một biến cố trong một thí nghiệm lặp lại nhiều lần, trong đó mỗi lần thực hiện thí nghiệm là độc lập với các lần khác. Bài tập thường được trình bày dưới dạng một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xác định các biến cố, tính xác suất của từng biến cố và sau đó sử dụng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của biến cố mong muốn.

Phương pháp giải

Xác định các biến cố: Xác định rõ các biến cố liên quan đến bài toán.
Tính xác suất của từng biến cố: Sử dụng kiến thức về xác suất để tính xác suất của từng biến cố.
Áp dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu các biến cố là độc lập, sử dụng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của biến cố mong muốn. Công thức quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập là: P(A và B) = P(A) * P(B).
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính được nằm trong khoảng từ 0 đến 1 và phù hợp với ngữ cảnh của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một bài toán như sau: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp mà không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Biến cố A: Quả bóng thứ nhất lấy được là màu đỏ.
Biến cố B: Quả bóng thứ hai lấy được là màu đỏ.

Xác suất để quả bóng thứ nhất lấy được là màu đỏ là: P(A) = 5/8.

Sau khi lấy một quả bóng đỏ, trong hộp còn lại 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh, tổng cộng 7 quả bóng. Xác suất để quả bóng thứ hai lấy được là màu đỏ là: P(B|A) = 4/7.

Xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ là: P(A và B) = P(A) * P(B|A) = (5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14.

Lưu ý quan trọng

Luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ các biến cố liên quan.
Kiểm tra xem các biến cố có độc lập hay không trước khi áp dụng quy tắc nhân xác suất.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến xác suất một cách chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán về xác suất.

Kết luận

Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về xác suất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Chúc bạn thành công!