Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 52, 53 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {3.2^n}) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa ({u_n}) và ({u_{n - 1}})
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3.2^n}\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Phương pháp giải:
Thay n tương ứng vào công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Xét tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) để tìm mối liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).
b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).
Video hướng dẫn giải
Dãy số không đổi a,a, a,... có phải là một cấp số nhân không?
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy tỉ số của các số hạng là \(\frac{a}{a} = 1, \forall n \ge 2\).
Như vậy, dãy số không đổi a,a, a,... là một cấp số nhân.
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \({u_n}\)với \({u_n} = {2.5^n}\). Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n}.5^{- 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_1} = 10\) và công bội \(q = 5\).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm tiếp theo như đạo hàm, tích phân.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa giới hạn và các tính chất của giới hạn.
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 + 1). Áp dụng tính chất giới hạn của tổng, ta có: limx→2 (x2 + 1) = limx→2 x2 + limx→2 1 = 22 + 1 = 5.
Bài tập này yêu cầu học sinh xét tính tồn tại của giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số tại điểm đó. Nếu hai giới hạn này bằng nhau thì giới hạn của hàm số tại điểm đó tồn tại và bằng giá trị chung.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại vô cùng. Để giải bài tập này, học sinh cần chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.
Ví dụ: Tính limx→∞ (2x2 + 1) / (x2 + 3). Chia cả tử và mẫu cho x2, ta có: limx→∞ (2 + 1/x2) / (1 + 3/x2) = (2 + 0) / (1 + 0) = 2.
Việc giải các bài tập về giới hạn trong Mục 1 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
