Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \ge 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f(x)} = \sqrt L \).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x} = - \infty \).
C. Nếu \(|q| \le 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sin n}}{{n + 1}} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc tìm giới hạn
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể bao gồm các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm số phức tạp hơn được tạo thành từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, hợp thành.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc đạo hàm của tổng, ta có:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' + (-1)' = 6x + 2 + 0 = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x + cos x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và quy tắc đạo hàm của tổng, ta có:
g'(x) = (sin x)' + (cos x)' = cos x - sin x
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và logarit, ta có:
h'(x) = (ex)' + (ln x)' = ex + 1/x
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = 3x2 + 2x - 1 | f'(x) = 6x + 2 |
| g(x) = sin x + cos x | g'(x) = cos x - sin x |
| h(x) = ex + ln x | h'(x) = ex + 1/x |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
