Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, và tính chất của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có 2 cặp cạnh tương ứng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số y = cos(2x + π/3). Hãy xác định:
Hàm số y = cos(2x + π/3) là một hàm số lượng giác. Hàm cosin có tập xác định là tập số thực R. Do đó, tập xác định của hàm số y = cos(2x + π/3) là D = R.
Hàm cosin có tập giá trị là [-1; 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số y = cos(2x + π/3) là [-1; 1].
Hàm số y = cos(ax + b) có chu kỳ T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 2, do đó chu kỳ của hàm số y = cos(2x + π/3) là T = 2π/2 = π.
Để tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, ta có thể thay các giá trị của x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Việc hiểu rõ bản chất của hàm số lượng giác và áp dụng linh hoạt các công thức là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
