Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của phương trình, bất phương trình và các phép biến đổi tương đương để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD
Đề bài
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau.
Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
Điều kiện xác định của phương trình, bất phương trình: Xác định các giá trị của biến số mà tại đó biểu thức trong phương trình hoặc bất phương trình có nghĩa.
Các phép biến đổi tương đương: Biết cách thực hiện các phép biến đổi như cộng, trừ, nhân, chia hai vế của bất phương trình với một số không âm, hoặc biến đổi tương đương bằng cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.
Phương pháp giải bất phương trình bậc hai: Sử dụng các phương pháp như xét dấu tam thức bậc hai, hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải bất phương trình.
Nội dung bài tập:
Bài 4.34 thường yêu cầu học sinh giải một bất phương trình bậc hai hoặc một hệ bất phương trình bậc hai. Ví dụ, bài tập có thể có dạng:
Giải bất phương trình: x2 - 5x + 6 > 0
Hoặc:
Giải hệ bất phương trình:
x2 - 4x + 3 < 02x + 1 > 5Lời giải chi tiết:
Để giải bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0, ta thực hiện các bước sau:
Tìm nghiệm của phương trình tương ứng: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Ta có delta = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 và x2 = 3.
Xét dấu tam thức bậc hai: Vì hệ số a = 1 > 0, tam thức x2 - 5x + 6 có dấu dương khi x < 2 hoặc x > 3.
Kết luận: Vậy bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0 có nghiệm là x < 2 hoặc x > 3.
Đối với hệ bất phương trình, ta giải từng bất phương trình thành phần, sau đó tìm giao của các tập nghiệm để được tập nghiệm của hệ.
Lưu ý khi giải bài tập:
Luôn kiểm tra điều kiện xác định của bất phương trình.
Sử dụng đúng các phép biến đổi tương đương để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Biết cách xét dấu tam thức bậc hai để xác định khoảng nghiệm của bất phương trình.
Ứng dụng của bài tập:
Việc giải bài tập 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức giúp học sinh:
Củng cố kiến thức về bất phương trình bậc hai một ẩn.
Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng phân tích.
Chuẩn bị cho các bài tập và kỳ thi sắp tới.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 11 và đạt kết quả tốt nhất.
Ví dụ minh họa thêm:
| Bất phương trình | Lời giải | Kết quả |
|---|---|---|
x2 + 2x - 3 ≤ 0 | Giải phương trình x2 + 2x - 3 = 0, ta được x1 = -3 và x2 = 1. Vì a = 1 > 0, bất phương trình có nghiệm là -3 ≤ x ≤ 1. | -3 ≤ x ≤ 1 |
-x2 + 4x - 4 < 0 | Giải phương trình -x2 + 4x - 4 = 0, ta được x = 2 (nghiệm kép). Vì a = -1 < 0, bất phương trình có nghiệm là x ≠ 2. | x ≠ 2 |
Hy vọng những ví dụ này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải các loại bất phương trình bậc hai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
