Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = {3^x};\)
b) \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {3^x}.\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\)
Bài 6.15 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến cấp số cộng hoặc cấp số nhân, thường được đặt trong một ngữ cảnh thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân, bao gồm công thức tính số hạng tổng quát, công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên, và các tính chất đặc trưng của hai loại cấp số này.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Khi đối diện với Bài 6.15, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần xác định xem bài toán liên quan đến cấp số cộng hay cấp số nhân, hoặc có thể là cả hai. Việc này sẽ giúp chúng ta lựa chọn công thức và phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một số dữ kiện như số hạng đầu, công sai/công bội, số lượng số hạng, hoặc tổng của một số số hạng đầu tiên. Dựa vào các dữ kiện này, chúng ta có thể sử dụng các công thức đã học để tìm ra các giá trị cần tìm.
(Giả sử Bài 6.15 có nội dung: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là 10 triệu đồng, lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?)
Giải:
Bài toán này liên quan đến lãi kép, có thể xem như một cấp số nhân với:
Số tiền nhận được sau 5 năm là: u6 = u1 * q5 = 10 * (1.06)5 ≈ 13.382.256 đồng
Số tiền lãi nhận được là: u6 - u1 = 13.382.256 - 10.000.000 = 3.382.256 đồng
Vậy, sau 5 năm, người đó nhận được khoảng 3.382.256 đồng tiền lãi.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu các ứng dụng thực tế của cấp số cộng và cấp số nhân trong các lĩnh vực như tài chính, kinh tế, khoa học kỹ thuật cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải chi tiết cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của bạn!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
