Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hàm số (fleft( x right) = frac{2}{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}}) Tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ + }} fleft( x right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ - }} fleft( x right))
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Tìm \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng giới hạn trái, giới hạn phải để tính.
Lời giải chi tiết
Khi \(x \to {2^ + } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = + \infty \)
Khi \(x \to {2^ - } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) < 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = - \infty \)
Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác, và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Bài 5.13 thường có dạng như sau: Cho một biểu thức lượng giác, yêu cầu học sinh chứng minh biểu thức đó không phụ thuộc vào một biến nào đó, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đó. Hoặc bài tập có thể yêu cầu học sinh giải một phương trình lượng giác phức tạp.
Để giải bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức (ví dụ):
Bài tập: Chứng minh rằng biểu thức A = sin2x + cos2x không phụ thuộc vào x.
Lời giải:
Ta có: A = sin2x + cos2x
Áp dụng công thức lượng giác cơ bản sin2x + cos2x = 1, ta được:
A = 1
Vậy, biểu thức A = sin2x + cos2x không phụ thuộc vào x.
Ngoài bài 5.13, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Học sinh nên luyện tập thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Do đó, việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là rất quan trọng đối với học sinh.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
