Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 72, 73, 74 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Chiếc xà ngang đặt tựa lên hai điểm A, B của trụ nhảy thể hiện hình ảnh của một đường thẳng đi qua hai điểm đó. Có thể tìm được một đường thẳng khác cũng đi qua hai điểm A,B hay không?
Video hướng dẫn giải
- Chiếc xà ngang đặt tựa lên hai điểm A, B của trụ nhảy thể hiện hình ảnh của một đường thẳng đi qua hai điểm đó. Có thể tìm được một đường thẳng khác cũng đi qua hai điểm A,B hay không?
- Câu hỏi: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm không thẳng hàng?
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
- Không thể tìm được đường thẳng khác đi qua hai điểm A,B.
- Trả lời câu hỏi: Với mỗi 2 điểm phân biệt sẽ có duy nhất một đường thẳng đi qua. Như vậy, với 3 điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành 3 cặp điểm phân biệt nên sẽ có 3 đường thẳng đi qua 2 trong số 3 điểm đó
Video hướng dẫn giải
- Trong Hình 4.4 là một khối rubik có bốn đỉnh và bốn mặt, mỗi mặt là một tam giác.
a) Đặt khối rubik sao cho ba đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn. Khi đó, mặt màu đỏ của khối rubik có nằm trên mặt bàn hay không?
b) Có thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn hay không?
- Câu hỏi: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng?
Phương pháp giải:
- Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Vì 3 đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn nên mặt màu đỏ cũng nằm trên mặt bàn.
b) Không thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn vì bốn đỉnh của rubik không cùng thuộc một mặt phẳng.
Trả lời câu hỏi: Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó?
Phương pháp giải:
Một mặt phẳng hoàn toàn xác định nếu biết ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
ABCD là tứ giác nên 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng.
Vậy, chỉ có 1 mặt phẳng đi qua 4 điểm trên.
Video hướng dẫn giải
Hãy giải thích tại sao trong thực tiễn có nhiều đồ vật được thiết kế gồm ba chân như chân đỡ máy ảnh, giá treo tranh, kiềng ba chân treo nồi,…
Phương pháp giải:
Dựa vào các tính chất thừa nhận của mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Với thiết kế 3 chân, tạo thành mặt phẳng cố định giúp giá đỡ được chắc chắn hơn.
Video hướng dẫn giải
Căng một sợi dây sao cho hai đầu của sợi dây nằm trên mặt bàn. Khi đó, sợi dây nằm trên mặt bàn hay không?
Phương pháp giải:
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đầu của sợi dây là hai điểm thuộc sợi dây đó nằm trên mặt bàn nên sợi dây đó cũng nằm trên mặt bàn.
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 2, lấy điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho N khác M. Đường thẳng MN có thuộc mặt phẳng (ABC) hay không?
Phương pháp giải:
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Đưởng thẳng MN có hai điểm phân biệt M, N thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 4.7, mặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng hay không?
Phương pháp giải:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
Lời giải chi tiết:
Mặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng đi qua các điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).
Phương pháp giải:
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Vì A là giao điểm của BM và CN nên A nằm trên cả hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).
Ta có: S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường SA.
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong trang 72, 73 và 74, đồng thời giải thích các bước giải một cách dễ hiểu.
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = -2x2 + 3x - 1. (Giải thích: a = -2, b = 3, c = -1)
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3. (Giải thích: Xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung, sau đó vẽ đồ thị)
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1). (Giải thích: Điều kiện để căn thức có nghĩa là 2x - 1 ≥ 0, suy ra x ≥ 1/2)
Bài 4: Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x2 + 4x - 1. (Giải thích: Tính tọa độ đỉnh, xác định trục đối xứng, tìm các điểm đặc biệt và lập bảng biến thiên)
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 6x - 5. (Giải thích: Hàm số có dạng y = -x2 + 6x - 5, a = -1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh. Tính hoành độ đỉnh x = -b/2a = 3, sau đó tính giá trị lớn nhất y = -32 + 6*3 - 5 = 4)
Bài 6: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0. (Giải thích: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a)
Bài 7: Giải bất phương trình x2 - 2x - 3 > 0. (Giải thích: Tìm nghiệm của phương trình x2 - 2x - 3 = 0, sau đó xét dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình)
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, bạn cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
