Loigiai.com.vn - Giải Bài 3.9 Trang 69 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

A. 0 C. 2

B. 1 D. 3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Nếu mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau thì có 1 mốt.

Lời giải chi tiết

Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt

Đáp án: B.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm và tính chất của hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và hàm tang.

Nội dung bài tập

Bài 3.9 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ và sử dụng hàm cosin để tính toán. Cụ thể, bài toán có thể mô tả một tình huống như sau:

Cho hai vectơ a và b. Tính góc θ giữa hai vectơ đó, biết tọa độ của chúng.
Cho một tam giác ABC, biết độ dài các cạnh. Tính góc BAC.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ:a ⋅ b = |a| |b| cos θ
Công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos θ = (a ⋅ b) / (|a| |b|)
Định lý cosin trong tam giác: c² = a² + b² - 2ab cos C

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ đó.

Giải:

Tích vô hướng của hai vectơ: a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(1) = -1
Độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2²) = √5
Độ dài của vectơ b: |b| = √((-3)² + 1²) = √10
cos θ = (-1) / (√5 √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8. Tính góc BAC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC) cos BAC

7² = 5² + 8² - 2(5)(8) cos BAC

49 = 25 + 64 - 80 cos BAC

80 cos BAC = 40

cos BAC = 0.5

BAC = arccos(0.5) = 60°

Lưu ý khi giải bài tập

Đảm bảo rằng các vectơ được biểu diễn đúng tọa độ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn Toán.