Loigiai.com.vn - Giải Bài 7.10 Trang 42 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.

Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.

a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).

b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).

c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 1

Xác định hình chiếu của một điểm.

Lời giải chi tiết

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 2

a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC).

b) A là hình chiếu của S trên (ABC).

B là hình chiếu của B trên (ABC).

C là hình chiếu của C trên (ABC).

\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.

c) B là hình chiếu của C trên (SAB).

S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB).

\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình cơ bản.

Nội dung bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần hiểu rõ cách thực hiện phép biến hình và cách xác định tọa độ của ảnh.

Phương pháp giải bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Xác định phép biến hình: Xác định rõ phép biến hình được sử dụng trong bài tập (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm).
Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố cần thiết để thực hiện phép biến hình, ví dụ như vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng.
Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính tọa độ của ảnh.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài toán: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Phép biến hình: Phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Tọa độ điểm A: A(1; 2).
Công thức biến hình: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b).
Tính tọa độ A': A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1).

Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 7.10, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phép biến hình. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các công thức biến hình. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định ảnh của một đường thẳng qua phép biến hình.
Xác định ảnh của một đường tròn qua phép biến hình.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.

Để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập, loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng những tài liệu này sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các công thức biến hình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt nhất.