Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho hai số thực dương x, y và hai số thực (alpha ,beta ) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho hai số thực dương x, y và hai số thực \(\alpha ,\beta \) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({x^\alpha } \cdot {x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).
B. \({x^\alpha } \cdot {y^\beta } = {(xy)^{\alpha + \beta }}\).
C. \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \cdot \beta }}\).
D. \({(xy)^\alpha } = {x^\alpha } \cdot {y^\alpha }\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức lũy thừa với số mũ nguyên.
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 6.27, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm đó để giải quyết một bài toán thực tế. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài tập. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp, chẳng hạn như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, và hàm số logarit.
Để minh họa cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức để tính đạo hàm của f(x), sau đó thay x = 1 vào đạo hàm để tìm giá trị của đạo hàm tại điểm đó.
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập Toán học mà còn mở ra nhiều cơ hội trong việc nghiên cứu và ứng dụng Toán học vào thực tế.
Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm, và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
