Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 4.19 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến vectơ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
• Độ dài của vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).
• Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: xác định góc giữa hai đường thẳng, tính lực tác dụng lên một vật, v.v.)

Lời giải:

1. Bước 1: Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán, các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ theo tọa độ trong hệ tọa độ phù hợp.
3. Bước 3: Tính tích vô hướng: Tính tích vô hướng của các vectơ liên quan.
4. Bước 4: Sử dụng công thức: Áp dụng công thức tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc độ dài của vectơ.
5. Bước 5: Kết luận: Đưa ra kết luận của bài toán dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Chúng ta sẽ tìm vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng, sau đó tính tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương này. Từ đó, tính được góc giữa hai đường thẳng.)

Lưu ý:

• Khi giải bài toán, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo tính chính xác của các phép tính.
• Nên vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và kiểm tra kết quả.
• Rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Mở rộng: Kiến thức về tích vô hướng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, v.v. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập thêm.)

Kết luận: Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ bản chất sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự.