Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5};\)
b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M;{\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{c}A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5} = {\log _{{3^{ - 1}}}}5 + 2{\log _{{3^2}}}{5^2} - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{5^{ - 1}}\\ = - {\log _3}5 + 2{\log _3}5 + 2{\log _3}5 = 3{\log _3}5\end{array}\)
b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4} = 2{\log _a}M + \frac{1}{2}.4{\log _a}M = 4{\log _a}M\)
Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và định lý về cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp các thông tin về cấp số cộng hoặc cấp số nhân, chẳng hạn như số hạng đầu, công sai hoặc công bội, và yêu cầu tính toán các đại lượng khác như số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu tiên, hoặc tìm số hạng thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và định lý sau:
Ví dụ minh họa (giả định đề bài):
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng của 10 số hạng đầu tiên.
Giải:
Số hạng thứ 5 là: u5 = u1 + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14
Tổng của 10 số hạng đầu tiên là: S10 = 10/2 * [2u1 + (10-1)d] = 5 * (2*2 + 9*3) = 5 * (4 + 27) = 5 * 31 = 155
Khi giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, cần lưu ý những điều sau:
Cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong chương trình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
