Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Biểu diễn các góc lượng giác
Đề bài
Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?
A. \(\beta \) và \( \gamma \)
B. \(\alpha, \beta, \gamma \)
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)
D. \(\alpha \) và \(\beta \),
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:
- Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai.
Bài 1.23 yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực (R).
Để xác định tập giá trị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:
Tập xác định: D = R
a = 1 > 0, Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x0 = -(-4) / (2 * 1) = 2
y0 = -4 / (4 * 1) = -1
Tập giá trị: [ -1; +∞)
Tập xác định: D = R
a = -2 < 0, Δ = 82 - 4 * (-2) * (-5) = 64 - 40 = 24
x0 = -8 / (2 * (-2)) = 2
y0 = -24 / (4 * (-2)) = 3
Tập giá trị: (-∞; 3]
Tập xác định: D = R
a = 1 > 0, Δ = 12 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
x0 = -1 / (2 * 1) = -1/2
y0 = -9 / (4 * 1) = -9/4
Tập giá trị: [-9/4; +∞)
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
