Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28) a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28)
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD).
b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết
a) mp(MAB) và (SCD)có điểm M chung và chứa hai đường thẳng thẳng song song là AB và CD
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng a đi qua M và song song với CD, AB.
b, Do MN //CD và M là trung điểm của SD.
Suy ra, MN là đường trung bình của tam giác SCD.
Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và các tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2cos(x + π/3). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Lời giải:
1. Tập xác định:
Hàm số y = 2cos(x + π/3) xác định khi và chỉ khi biểu thức trong hàm cosin có nghĩa. Vì hàm cosin xác định với mọi giá trị của x, nên tập xác định của hàm số là D = ℝ.
2. Tập giá trị:
Hàm cosin có giá trị trong khoảng [-1, 1]. Do đó, -1 ≤ cos(x + π/3) ≤ 1. Nhân cả ba vế với 2, ta được -2 ≤ 2cos(x + π/3) ≤ 2. Vậy tập giá trị của hàm số là V = [-2, 2].
Kết luận: Tập xác định của hàm số y = 2cos(x + π/3) là D = ℝ và tập giá trị của hàm số là V = [-2, 2].
Các bài tập tương tự:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số lượng giác khác như hàm sin, hàm tan, hàm cotan, và các ứng dụng của chúng trong thực tế. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác cũng rất quan trọng để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và các công thức biến đổi lượng giác. Việc sử dụng máy tính bỏ túi có thể giúp học sinh tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Tổng kết:
Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và luyện tập thường xuyên các bài tập liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
