Loigiai.com.vn - Giải Bài 3.12 Trang 69 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa trung vị là

A. \(\left[ {0;200} \right)\)

B. \(\left[ {20;40} \right)\)

C. \(\left[ {40;60} \right)\)

D. \(\left[ {60;80} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu n = 42.

Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Đáp án: C.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Đạo hàm và ứng dụng

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Đạo hàm của hàm số tại một điểm là giới hạn của tỉ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới điểm đó.
Đạo hàm của hàm số f(x) được ký hiệu là f'(x).
Các quy tắc tính đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Phần 2: Giải bài tập cụ thể

Bài 3.12a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Bài 3.12b: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Bài 3.12c: Cho hàm số h(x) = e^x + ln(x). Tính h'(x).

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ - 3x² + 2.
Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
Cho hàm số y = 2^x + log₂(x). Tính y'.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến các hàm số đặc biệt: hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!