Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 91, 92, 93 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu hình lăng trụ đứng tam giác ta có thể tìm đặc điểm chung.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy.
- Những mặt phẳng chứa đáy song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Chứng minh rằng AMC.A’M’C’ là hình lăng trụ.
Phương pháp giải:
Cách chứng minh lăng trụ
- Hai mặt đáy của lăng trụ song song nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
- Các cạnh bên song song, bằng nhau và tạo với đáy các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.
Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC.AM'C' là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?
Phương pháp giải:
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Hình số 2.
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành:
Hai mặt đối diện của hình hộp là hai mặt không có điểm chung nên song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC'B').
ABCD.A'B'C'D' là hình hộp suy ra DD'//CC' suy ra DD' // (BCC'B').
(ADD'A') chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC'B') nên (ADD'A') //(BCC'B').
Video hướng dẫn giải
Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ này chính bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể. Hãy giải thích vì sao.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thales trong không gian để giải thích sự bằng nhau giữa các tỉ lệ này.
Lời giải chi tiết:
Mặt nước, nắp bể và đáy bể đôi một song với nhau song song với nhau, thanh gỗ đóng vai trò là cắt tuyến cắt các mặt phẳng đáy bể tại đầu thứ nhất của thanh gỗ, cắt mặt nước giao điểm giữa phần ngâm nước và phần chưa ngâm nước của thanh gỗ, cắt nắp bể tại đầu còn lại của thanh gỗ.
Áp dụng định lí Thales, ta có tỉ lệ giữa độ dài của phân thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể.
Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn trong chương trình.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức của phép tịnh tiến: x' = x + a, y' = y + b, trong đó (a, b) là vectơ tịnh tiến.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức của phép quay: x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α), trong đó α là góc quay.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của phép đối xứng trục: một điểm nằm trên trục đối xứng thì ảnh của nó là chính nó, còn một điểm không nằm trên trục đối xứng thì ảnh của nó đối xứng qua trục đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của phép đối xứng tâm: một điểm nằm trên tâm đối xứng thì ảnh của nó là chính nó, còn một điểm không nằm trên tâm đối xứng thì ảnh của nó đối xứng qua tâm đó.
Các phép biến hình không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong thiết kế đồ họa, các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt. Trong robot học, các phép biến hình được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot. Trong vật lý, các phép biến hình được sử dụng để mô tả sự thay đổi vị trí của các vật thể.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
