Loigiai.com.vn - Giải Bài 8.19 Trang 79 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3 về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

Đề bài

Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. \(\frac{7}{{50}}.\)

B. \(\frac{3}{{50}}.\)

C. \(\frac{9}{{50}}.\)

D. \(\frac{{11}}{{50}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.

Ta có \(\overline E = A \cup B.\)

\( \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{47}}{{50}} = \frac{3}{{50}}\)

Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \(\frac{3}{{50}}.\)

Đáp án B.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.19 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu.

Phân tích bài toán và lập kế hoạch giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và lập kế hoạch giải. Trong bài 8.19, chúng ta cần xác định hàm số cần khảo sát, tính đạo hàm của hàm số đó, tìm các điểm cực trị và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Giải bài toán chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: Dựa vào đề bài, xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 5: Tính giá trị cực trị: Thay các giá trị của điểm cực trị vào hàm số để tính giá trị cực trị.
Bước 6: Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xác định loại cực trị: f''(x) = 6x - 6. Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, nên x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, nên x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Tính giá trị cực trị: f(0) = 2, f(2) = -2.
Bước 5: Kết luận: Hàm số f(x) có điểm cực đại tại x = 0, với giá trị là 2, và điểm cực tiểu tại x = 2, với giá trị là -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số: Đảm bảo rằng hàm số xác định tại các điểm cần tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm: Tránh nhầm lẫn khi áp dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8.19 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.