Loigiai.com.vn - Giải Bài 5.18 Trang 123 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.18 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = sqrt {{n^2} + 1} - sqrt n ). Mệnh đề đúng là A. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = - infty ) B. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 1) C. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = + infty ) D. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 0)

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt n \). Mệnh đề đúng là

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là có giới hạn \( + \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \)

Lời giải chi tiết

Đáp án: C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 5.18 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

Đầu bài: Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì?
Dữ kiện: Những thông tin nào được cung cấp trong đề bài?
Mục tiêu: Chúng ta cần tìm gì?

Sau khi phân tích bài toán, chúng ta có thể xây dựng một kế hoạch giải cụ thể.

Lời giải chi tiết:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 5.18, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1, lời giải sẽ như sau:

f'(x) = 2x + 2

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài toán, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Nên sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị số.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5.
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Kết luận:

Bài 5.18 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.